¿Por qué hay tantas formas de escribir por que o porqué? Porque cada uno tiene su propio uso.
Básicamente, hay dos fórmulas de escritura: una de ellas separando ambos términos (por y que) y otras dos juntándolos. Y cada una de ellas con y sin acento, respectivamente. Por qué indica interrogación o exclamación. Por ejemplo:
¿Por qué lo hiciste?
¡Por qué sitios tan bonitos estuvimos paseando!
Sin embargo, unidos, porqué expresa causa, motivo o razón. Por ejemplo:
No entiendo el porqué de tu enfado.
Cuando lo escribimos igualmente juntos pero sin acento (porque), estamos respondiendo o afirmando algo. Por ejemplo:
Lo hice porque tuve miedo.
Menos frecuente es escribirlo sin acento, pero separado (por que), ya que lo más común es intercalarle un artículo, aunque no siempre se presta a ello. Esta fórmula indica también motivo, pero de una manera relativa, es por eso que el que no va acentuado. Por ejemplo:
La razón por que luchaban (La razón por la que luchaban).
Estaba preocupado por que le descubrieran.
Resumiendo:
Por qué = interrogativo o exclamativo.
Porqué = causa, motivo, razón.
Porque = responde o afirma. (Puesto que, ya que)
Por que = por el/la cual.
A pesar de todo, habrá casos en los que el sentido de la frase nos puede generar dudas. Os recomiendo entonces que consultéis con la RAE:
https://www.rae.es/espanol-al-dia/porque-porque-por-que-por-que-0
Escritores en su tinta 